22 сентября 2011 г. в рамках проекта "Публичные лекции "Полит.ру"" состоится лекция С. В. Дужина, к. физ-мат. наук, старшего научного сотрудника Санкт-Петербургского отделения Математического института РАН. Не пропустите!

Тема лекции : "Гриша Перельман, яблоко и бублик".

Сергей Васильевич Дужин: " В ходе лекции будет рассказано о величайшем математическом открытии XXI века - доказательстве гипотезы Пуанкаре и гипотезы геометризации Тёрстона, которые дал петербургский математик Г. Перельман в 2003 году. Грубо говоря, гипотеза геометризации гласит, что топология ("резиновая геометрия", где не отличают бублик и кружку) позволяет однозначно восстановить жесткую (риманову) геометрию, в которой имеются совершенно определенные длины и углы. Гипотеза Пуанкаре, частный случай гипотезы геометризации, гласит, что если трехмерный объект ("многообразие") обладает некоторым простым топологическим свойством, а именно, всякая замкнутая петля на нем стягивается в точку, то тогда оно в определенном смысле неотличимо от обычной круглой трехмерной сферы.

Для непосвященных главную трудность во всем этом составляет понять, о чем вообще идет речь, потому что речь идет хотя и о трехмерных объектах, но о таких, которые в привычном нам трехмерном мире не укладываются. Поэтому значительную часть лекции я посвящу разъяснению (разными способами) того, что понимается под трехмерной сферой. Подход Перельмана к доказательству обеих гипотез ("потоки Риччи") будет проиллюстрирован по необходимости весьма схематично, на примерах размерности 1 и 2".

Источник: polit.ru